凯利公式是什么

凯利公式是用于求解长期增长最快的最优下注比例的数学公式，输入为胜率与盈亏比，输出为每次应投入的资金比例。

基本思想

它在"期望为正"的前提下，权衡下注过大（波动过大、破产风险高）与下注过小（增长慢）之间的平衡，给出理论最优比例。

若期望为负，公式给出的结果是不参与。

前提很严格

公式假设胜率与盈亏比已知且稳定、每次下注结果独立、可以无限次重复。这些条件在真实交易中很难满足。

尤其是参数估计误差——用历史估计的胜率往往偏乐观。

实务中的用法

由于参数不确定，实务中普遍采用"分数凯利"（如半凯利或更小比例），以降低因高估优势而导致的过度下注风险。

对期货这类带杠杆的市场，过度下注的后果更严重，保守取值更为稳妥。

常见误区

• 误区一：按凯利下注收益最优。参数估计误差会使其失效。
• 误区二：公式适用于任何情形。它有严格的独立与稳定假设。
• 误区三：算出多少就用多少。实务通常用分数倍。

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